CONTOH SOAL MODEL MASALAH TRANSPORTASI DENGAN OPTIMASI MODI dengan VAM

     soal ini menggunakan uji optimal dengan MODI dengan VAM  

Sebuah perusahaan mempunyai 3 (tiga) buah mobil truk  yang digunakan untuk  membawa bahan baku yang masing-masing mobil tersebut  berlokasi digudang  1, 2, dan 3 dengan kapasitas muatan perbulan masing-masing mobil adalah:

mobil 1 = 1.000 ton

mobil 2 = 1.200 ton

mobil 3 = 800 ton

Total  = 3000 ton (supplay)

      Perusahaan ini mendapat order  dari 3 (tiga) buah pabrik  yang berlokasi di kota A, B, dan C. dimana masing-masing memerlukan:

pabrik A = 1400 ton

pabrik B = 700 ton

pabrik C = 900 ton

Total Permintaan = 3000 ton (demand)

   Dari hasil analisis perusahaan diperoleh data mengenai biaya pengiriman per ton bahan  baku dari masing-masing truk ke masing-masing pabrik sebagai berikut:

Jawab :   

1.  Metode penyelesaian awal

          Cek Apakah total supply = total demmand (supply=3000; demmand=3000) jika iya maka tidak perlu tambahan dummy

   

•         Uji  Vam

             Pada masalah yang dbahas didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut :

       a.      Pengalokasian pertama

          perhitungan dilakukan dengan mengurangi biaya selisih terbesar (nilai diantara besar dan kecil)  dengan biaya terkecil

   

Karena kolom 3 mempunyai nilai selisih terbesar , maka kotak dengan biyaya terendah pada kolom 3 adalah kotak(3.3) atau kotak (kolom3, baris3)

 

  

         

         Setelah itu baris ke 3 tidak dihitung lagi karena kebutuhan sudah terpenuhi maka tabel akan seperti ini :

          

   keterangan : warna hijau berarti tidak digunakan lagi

        b.      Pengalokasian ke 2
            ulangi langkah selanjutnya dengan membandingkan selisihnya lagi 

Karena kolom ke 1 mempunyai nilai selisih terbesar , maka kotak dengan biaya terendah pada kolom 1 adalah kotak (1.2) atau kotak (kolom 1 baris 2)

Setelah itu baris ke 3 tidak dihitung lagi karena kebutuhan sudah terpenuhi maka tabel akan seperti ini :

Karena hanya tersisa 3 kotak yang masih dapat memperoleh alokasi, yaitu kotak (1.1),(1.2),dan(1.3) maka tidak perlu melakukan perhitungan kembali untuk nilai Selisih  yang baru.

• Untuk 1.1 tersedia suplai 1000 dan dibutuhkan demand sebesar 1400-1200=200
• Untuk 1.3 tersedia suplai 1000 dan dibutuhkan demand sebesar 900-800=100
• Untuk 1.2 tersedia suplai 1000 dan dibutuhkan demand sebesar 1000-300 =7000

Maka hasil akhir adalah seperti ini :

•        Uji optimal modi

Ui bernilai = 0 dengan baris dengan kotak berisi banyak. Maka baris yang kotaknya banyak terisi adalah baris 1.

             

            maka:

Untuk mencari apakah sudah optimal atau belum maka gunakan rumus cij-ui-vj dari diCari kotak yang kosong

Karena isi kotak yang kosong tidak ada yang mines maka sudah optimal.

terimakasih telah membaca semoga bermanfaat. . . . dan dapat dimengerti penjelasannya !!!